ד"ר רחמים משולם נולד בבולגריה ועלה לארץ בנעוריו. עם יום לימודי הרפואה הצטרף לבית החולים אסף הרופא שם עבד כקרדיולוג עד צאתו לגמלאות. במקביל לעבודתו שירת כקצין בהנדסה קרבית וכן עבד כרופא בקהילה. הוא היה רופא מסור ומוערך מאד על ידי עמיתיו ומטופליו. אלה הוקירו ואהבו אותו לא רק בשל אבחנותיו המדוייקות ועומק ידיעתו יוצא הדופן, אלא גם בזכות התנהלותו האצילית ורגישותו הנדירה שהובילה רבים למצוא אצלו אוזן קשבת.
ד"ר משולם היה לא רק רופא אלא גם מוסיקאי מוכשר, רחב אופקים ודעת ואיש משפחה למופת. הוא הותיר אחריו אישה, שלוש ילדים וארבעה נכדים.