בן נילי וארי. נולד ביום י"א בסיוון תשכ"ז (19.6.1967) בירושלים. בן בכור להוריו, אח לטליה וגלי. את לימודיו התחיל עוז בבית הספר היסודי "בית הילד", המשיך בגימנסיה העברית "רחביה" וסיים במגמה הריאלית-ביולוגית.

כשהגיע מועד גיוסו לצה"ל, קיבל עוז אישור ללמוד רפואה במסגרת העתודה האקדמית, ובגמר לימודיו, במחצית מרס 1993, התגייס עוז לשירות סדיר בצה"ל. בדצמבר 1993 הוא קיבל דרגת סגן וביוני 1995 כבר היה סרן. ד"ר עוז תיבון החל את שירותו כרופא גדודי בהנדסה קרבית ובנוסף להיותו רופא, הצטיין כקצין וכמפקד. לאחר תקופה מסוימת, בחר עוז בתפקיד קשה יותר ואף מסוכן יותר - הוא שובץ כרופא החטיבתי שהראשון של חטיבת חברון. למרות העומס הרב שדרש תפקידו, האירועים הרבים והנפגעים הרבים בהם טיפל במהלך שירותו, לא זנח את הקשר עם המרכז הרפואי "הדסה" עין כרם ועם המחלקה האורתופדית, בה קיווה להתמחות.

בשנת 1993 נשא לאשה את שרון, חברתו מזה חמש שנים.

ביום כ"ה בטבת תשנ"ו (16.1.1996) בדרכו מחברון לירושלים, נורו יריות לעבר מכוניתו, מתוך רכב שעקף אותו, והוא נהרג מפגיעת הכדורים. יחד אתו נהרג גם החובש סמל יניב שימל. ד"ר עוז תיבון הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי בהר הרצל בירושלים. בן עשרים ושמונה היה בנופלו. השאיר אחריו הורים - נילי וארי, אחיות - טליה וגלי ואשה - שרון. לאחר מותו הועלה לדרגת רב-סרן.

במכתב למשפחה תיאר מפקד החטיבה את עוז: "תמיד קשוב, שקול, ערני, חייכן, ונכון לבצע כל משימה שתוטל עליו, גם אם אינה קשורה באופן ישיר לתפקידו כרופא... במהלך שירותו טיפל עוז במאות נפגעים, שנפגעו כתוצאה מפיגועים ומתאונות, יהודים וערבים, ותמיד באותה רמת מסירות שכל כך אפיינה אותו.

"כמפקדו הישיר, הבנתי שיש לי זכות לפקד על אדם יחיד במינו. לא פעם חשבתי על כך שההיכרות עם עוז, שכל כך הרבה תכונות חיוביות מגולמות בו, מסייעת בידי להבין מושגים מופשטים שמרבים להשתמש בהם אך קשה להבין את פשרם, כגון, 'מלח הארץ' או 'אדם איכותי'. עוז מצא את מותו בדרכו הביתה, למשפחה איכותית, חמה ותומכת, שרק בתוך שכמותה יכולים לצמוח אנשים מסוגו".

בתעודת הוקרה וכבוד לזכרו של רב-סרן ד"ר עוז תיבון נאמר בין היתר: "עוז ראה את שירותו כשליחות ונשא בה במסירות ובאהבה. נכון ומסור תמיד, הקדיש עצמו להגברת כוחו של צה"ל ולטיפוח רוחו, כאשר טובת המדינה לנגד עיניו".

מפקדיו מחיל הרפואה כתבו: "לנו, מפקדיו ועמיתיו לעשייה, יחסרו תמיד חיוכו השקט, מבטו הנבון ושנינותו. בהילקחו מאתנו, איבדנו עמית ורע".

עוז האמין בשלום. בראיון שנערך על ידי עיתון "במחנה", כחצי שנה לפני שנהרג, ומעולם לא פורסם, אמר עוז: "יש סיכוי לא רע לחיים משותפים בחברון בעתיד. בדקתי את שני הצדדים מקרוב, ומתוך הניסיון הרפואי שיש לי, אני יכול לומר, כי הדם של כולנו הוא באמת באותו צבע".

(נלקח ממפעל ההנצחה הממלכתי 'יזכור', שנערך על ידי משרד הביטחון)
יחסרו תמיד חיוכו השקט, מבטו הנבון ושנינותו.