נולד בלה-פלאטה, ארגנטינה בשנת 1941, בן לפרידה ואברהם גולובוביץ' ואח לסליה ז"ל. משפחתו היתה פעילה בקהילה היהודית בעיר ובצעירותו היה ד"ר הקטור פעיל בתנועות הנוער היהודיות מכבי צעיר וגורדוניה.
סיים את לימודיו ברפואה בביה"ס לרפואה לה-פלאטה בשנת 1972 ובשנת 1973 עלה ארצה והשלים את התמחותו ברפואת משפחה.
ד"ר גולובוביץ' שירת בצה"ל וסיים בהצלחה קורס קציני רפואה.
בשנת 1974 התחתן עם אשתו שרה.
בדצמבר 1978 התחיל את עבודתו בקופת חולים מאוחדת, ובאותו החודש נולדה בתו הראשונה, תמי. בשנת 1982 נולדה בתו השניה, דפנה.
ד"ר גולובוביץ' גילה אחריות מקצועית ואהבה גדולה למקצועו, היה ידוע כבעל אורך רוח כלפי מטופליו וזכה להוקרה והערכה מצד מטופלים, ביחוד בעיר חולון.
ב1.1.2009, לאחר 30 שנות ותק בקופ"ח מאוחדת, בצער רב, פרש לגמלאות.
בתוך זמן קצר מיום פרישתו התגלתה מחלתו הנוראית - FTD (דימנציה קשה) וממנה נפטר בגיל 68.